1-1.離散数学

(1)基数・・・集合の大きさを測るためのものとしての自然数の一般化のこと


2進数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000
8進数 1 2 3 4 5 6 7 10 11
10進数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16進数 1 2 3 4 5 6 7 8 9


★2進数⇒10進数
(10011011)_2

2進数 1 0 0 1 1 0 1 1
桁の重みづけ 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
10進数に変換 128 0 16 8 0 0 2 1

10進数に変換した結果をすべて足します。

128 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 2 + 1
=155



★10進数⇒2進数

(155)_10

2 ) 155 …1
2 ) 77 …1
2 ) 38 …0
2 ) 19 …1
2 ) 9 …1
2 ) 4 …0
2 ) 2 …0
2 ) 1 …1
    …0  


答えは下から上に読みます

0 1001 1011


★2進数⇒16進数

(10011011)_2

2進数(半分に分ける) 1 0 0 1   1 0 1 1
桁の重みを付ける 2^3 2^2 2^1 2^0   2^3 2^2 2^1 2^0
10進数に変換 8 0 0 1   8 0 2 1

16進数は10の次がA~Fへと続きます。

= 9 B



★16進数⇒2進数


(9B)_16


16進数(2つに分ける)       9         B
それぞれ10進数へ直す        9         11
10進数⇒2進数の変換を行う 1 0 0 1   1 0 1 1

⇒10011011


★16進数⇒10進数

(9B)_16



16進数(2つに分ける)       9         B
16進数の重みづけ        16^1         16^0
10進数へ直す       9×16         11×1

144+11
⇒155



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  • 最終更新:2017-08-07 22:35:41

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