1-4.離散数学

(4)集合と命題

★和集合

2つの集合A,Bに対して,少なくともどちらか一方の集合に属する要素全体集合のこと
⇒和集合

和集合.png


式で表すと
A={1,2,3,4,5,6,12}
B={1,2,3,6,9,18}
とすると
A∪B={1,2,3,4,6,9,12,18}
となる。


★積集合

2つの集合A,Bに対してどちらの集合に属する部分
⇒共通部分
集合.png

式で表すと
A={1,2,3,4,5,6,12}
B={1,2,3,6,9,18}
とすると
A∩B={1,2,3,6}
となる。


★補集合

A,Bが集合であるとき、全体集合のうちどちらの集合にも属さない部分
⇒補集合

補集合.png

式で表すと
∪={1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,18}
A={1,2,3,4,5,6,12}
B=B={1,2,3,6,9,18}
のとき
(A∪B)’=7,8
となる

★部分集合

集合Aの中に関係のある集合を含んでいます。集合Cは集合Aに含まれているという関係を示しています。Aに対してCの関係
⇒部分集合

部分集合.png

★命題論理(真・偽)

命題は、正しいか正しくないかが数学的に決まる文書や数式のこと

命題.png

真偽の判定

逆:動物なら犬である⇒偽
裏:犬でないなら動物でない⇒偽
待遇:動物でないならば犬でない⇒真



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  • 最終更新:2017-08-07 22:37:34

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