2-1.応用数学

(1)確率と統計
【確率】

★階乗
 最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする関数に拡張することができる

0!=1
1!=1
2!=2×1=2
3!=3×2×1=6
4!=4×3×2×1=24
5!=5×4×3×2×1=120
6!=6×5×4×3×2×1=720



★加法定理
2つの事象が排反(共通部分をもたない)ときそれぞれの確率を足すこと


はずれくじ5個、当たりくじ3個のくじを同時に3つ取り出すときの確率

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★乗法定理
事象Aが発生して続いて事象Bが起こる確率は、Aが起こる確率とAが起こった条件下Bが発生する確率の積

はずれくじ5個、当たりくじ3個のくじを2つ取り出すとき
Aがあたり、Bも続けてあたりをひく確率

ppp.png


★正規分布

クラスの成績分布などのように、「平均付近が一番高く、平均から離れるにつれて緩やかに低くなっていく、左右対称な釣り鐘型の分布」のこと

seikibunnpu.png


★ポアソン分布

単位時間あたりに平均λ回起こる現象が単位時間にk回起きる確率のこと

poa.png

★指数分布

ランダムなイベントの発生間隔を表す分布のこと

例:
・地震が発生する間隔
・このwikiが更新される間隔



★カイ二乗分布

Z1、Z2、…、Zkが互いに独立で標準正規分布N(0,1)に従う確率変数であるときに、次の式から算出される自由度kのXの2乗が従う確率分布のこと



★確率密度


確率を面積で表したもの


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  • 最終更新:2017-08-07 22:42:42

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